導(dǎo)讀：本期文章主要介紹永磁同步電機(jī)矢量控制，兩種控制策略（id=0和MPTA）。
在相同工況條件下，比較兩種控制策略各自的控制性能。

一、永磁同步電機(jī)矢量控制（FOC）

1.1永磁同步電機(jī)矢量控制策略

本文主要介紹前兩種控制，后面的后期再單獨(dú)介紹。

小結(jié)：

1.2工作原理

矢量控制也稱為磁場(chǎng)定向控制。
由于在永磁同步電機(jī)輸入交流電時(shí)會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和耦合磁場(chǎng)，這會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行并給永磁同步電機(jī)的控制帶來(lái)新的問(wèn)題。
而矢量控制技術(shù)能夠利用兩次坐標(biāo)變換將控制簡(jiǎn)單化。
矢量控制要經(jīng)過(guò) Clark 變化和 Park 變化，先通過(guò) Clark 變換將電機(jī)被控量從三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系，通過(guò) Park 變換將電機(jī)被控量從兩相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。
通過(guò)上述步驟，可以把復(fù)雜的交流電機(jī)控制轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的直流電機(jī)控制。

圖4 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖（id=0）

MTPA 控制是在矢量控制基礎(chǔ)上發(fā)展的一種控制技術(shù)，由于IPMSM 具備凸極特性，被廣泛應(yīng)用在IPMSM 控制中，在輸出相同大小電磁轉(zhuǎn)矩的可以更有效地提高電流的利用率，在近年來(lái)已成為研究的熱點(diǎn)。
MTPA 的實(shí)現(xiàn)方式主要有：解析公式法、查表法、高頻信號(hào)注入法等。

（1）解析公式法

解析公式法是通過(guò)以電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程作為限制條件，對(duì)電機(jī)的定子電流建立拉格朗日函數(shù)，求偏導(dǎo)后再使之等于零，如此即可求解出d、q 軸上定子電流與定子電流矢量角的表達(dá)式。
在電機(jī)參數(shù)確定后，即可通過(guò)公式進(jìn)行運(yùn)算確定MTPA 矢量角。

圖5 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖（MTPA）

MTPA 控制是在定子電流最小的情況下使得輸出的電磁轉(zhuǎn)矩最大化的一種控制方式，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速在基速以下，工作在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)時(shí)，電機(jī)的消耗主要為銅耗，選用 MTPA 控制，不僅能夠使定子電流最小，最大程度地降低銅耗，減小了逆變器的負(fù)擔(dān)，降低了功率器件的損耗。

對(duì)比SPMSM 和IPMSM，兩者存在結(jié)構(gòu)上的差異，前者不存在磁阻轉(zhuǎn)矩，id=0 控制即為其最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，并且在 SPMSM 調(diào)速系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

1.3 FOC系統(tǒng)仿真搭建及各模塊介紹

永磁同步電機(jī)矢量控制主要包括速度環(huán)、電流環(huán)、坐標(biāo)變換、電壓補(bǔ)償和空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVM）模塊。

圖6 基于SVM的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型

往期的文章中關(guān)于異步電機(jī)矢量控制的文章中，速度環(huán)、電流環(huán)和坐標(biāo)變換都有詳細(xì)介紹，同樣也適用于永磁同步電機(jī)。
只介紹一下前饋解耦和SVM。

（1）前饋解耦

（2）SVM

6個(gè)有效空間電壓矢量，在一個(gè)輸出基波電壓周期內(nèi)各自依次連續(xù)作用1/6周期，逆變器運(yùn)行于這種狀態(tài)時(shí)會(huì)得到一個(gè)正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
六個(gè)有效電壓矢量各自連續(xù)作用1/6T，顯然不能得到一個(gè)圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
這種六拍階梯波逆變器的性能較差。

圖（2-1）正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
如何使逆變器輸出的正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)變成一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)？

圖（2-2）圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

SVPWM使逆變器輸出的電壓矢量進(jìn)行切換以獲得準(zhǔn)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
SVPWM的實(shí)質(zhì)就是用逆變器可輸出的電壓矢量與作用時(shí)間的線性組合去逼近所期望的空間電壓矢量，具體就是對(duì)逆變器zhonggong率器件的開(kāi)通和關(guān)斷狀態(tài)進(jìn)行正確的控制。

（2.1、SVPWM實(shí)現(xiàn)過(guò)程

從上節(jié)的分析可知，哪幾個(gè)電壓空間矢量和其作用的時(shí)間是SVPWM的兩個(gè)根本的問(wèn)題。
要實(shí)現(xiàn)SVPWM，仿真搭建時(shí)需要注意和解決的幾個(gè)問(wèn)題。

（1）電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷；

（2）基本矢量作用時(shí)間的計(jì)算；

（3）基本矢量的作用順序及扇區(qū)切換點(diǎn)時(shí)間確定；

（4）PWM波生成。

只要解決以上4個(gè)問(wèn)題，就能實(shí)現(xiàn)SVPWM，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程可以回顧往期文章。

（2.2、SVPWM發(fā)波方式

從矢量合成的原理可知，矢量圓中的任意非零矢量，無(wú)論作用先后，都可以利用與它相鄰的兩個(gè)基礎(chǔ)矢量合成而來(lái)。
常見(jiàn)的SVPWM的調(diào)制方式分為七段式和五段式兩種，兩種方式零矢量的插入方式不同。
由于七段式調(diào)整方式，諧波含量更小，實(shí)際應(yīng)用較多。

（2.2.1七段式發(fā)波方式常見(jiàn)的七段式的扇區(qū)I內(nèi)的波形如圖所示：

圖（2-3） 七段式發(fā)波

從零矢量開(kāi)始，并以零矢量結(jié)束，各矢量左右對(duì)稱，中間為零矢量(111)。
為了說(shuō)明上述發(fā)波方式的原理，我們做一張矢量合成的原理圖。
圖中整個(gè)矢量空間被六個(gè)基礎(chǔ)矢量等分成六個(gè)扇區(qū)，假設(shè)每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的Uref是我們想要合成的矢量。

圖（2-4） 參考電壓矢量合成